Spanningsdelers

Een serieschakeling gedraagt zich als een spanningsdeler. De spanningsdeler is een belangrijke toepassing van de serieschakeling.

Wat is belangrijk?

• Je zegt de spanningsdelerformule op en past hem toe.
• Je gebruikt een potentiometer als spanningsdeler en stelt hem als zodanig in.
• Je beschrijft enkele spannigsdelertoepassingen.

Figuur 4-30 : voorbeeld van een spanningsdeler met twee weerstanden

Een serieschakeling die bestaat uit weerstanden gedraagt zich als een spanningsdeler. De totale spanningsval over een enkel gesloten stroompad is afhankelijk en recht evenredig met de waarden van de serieweerstanden in dit stroompad. De kleinste weerstand heeft de kleinste spanningsval en de grootste weerstand heeft de grootste spanningsval. In figuur 4-30 zie je dat van de spanningsval over staat en van de spanningsval over . De reden hiervoor is dat de som van de twee weerstanden gelijk is aan (). is van de totale weerstand en . Dit heeft als gevolg dat over van de totale spanning staat en over staat van de totale spanning.

Formule van de spanningsdeler

Figuur 4-31 toont een algemeen schema van een spanningsdeler met weerstanden.

Figuur 4-31 : algemeen schema van een spanningsdeler met n weerstanden

Stel dat één van de spanningsvallen is van de weerstanden in figuur 4-31 en dat de specifieke weerstand is waarover deze spanningsval staat. Volgens de wet van Ohm geldt:

(a)

Hierin is de totale stroom die door alle weerstanden vloeit. Deze stroom is gelijk aan :

(b)

Vervang nu in vergelijking (a) de stroom door vergelijking (b) :

Anders gerangschikt :

De spanningsval over eender welke weerstand van een combinatie van weerstanden in een serieschakeling is gelijk aan de verhouding van deze weerstand op de totale weerstand, vermenigvuldigt met de bronspanning.

Voorbeeld 4-15

Bepaal de spanningsvallen over de weerstanden in figuur 4-32.

Figuur 4-32

Oplossing:

Via de spanningsdelerformule kan je en bepalen. Eerst wordt de totale weerstand bepaald:

Vervolgens kan je de spanningen op volgende wijze bepalen:

Voorbeeld 4-17

Bepaal de spanningen tussen de volgende punten in de schakeling van figuur 4-34.

1. A tot B (b) A tot C (c) B tot C (d) B tot D (e) C tot D

Figuur 4-34

Oplossing

Eerst bepaal je de totale weerstand :

Figuur 4-33

Voorbeeld 4-16

Bepaal de spanningsvallen over de weerstanden in figuur 4-33.

Controle via de spanningsdelerformule=

Oplossing:

Eerst bereken je de totale weerstand van de serieschakeling. Vervolgens pas je de formule voor de spanningsdeling toe.

is 20% van de totale weerstand. Bijgevolg staat over deze weerstand 20 % van de bronspanning of 2 V. Analoog kan je deze redenereing toepassen voor de twee andere weersanden. Over staat 50% of en over of 3 V.

De potentiometer als regelbare spanningsdeler

Nu kan je met de spanningsdelerformule de gewenste spanningsvallen bepalen.

1. De spanningsval tussen A en B is gelijk aan de spanningsval over . Via de spannningsdelerformule bekom je:
2. De spanningsval tussen A en C komt overeen met de spanningsval over de serieschakeling van de weerstanden en . Terug met de spanningsdelerformule:
3. De spanningsval tussen B en C komt overeen met de spanningsval over
4. De spanningsval tussen B en D is gelijk aan de spanningsval over de weerstanden en .
5. De spanningsval tussen C en D is gelijk aan de spanningsval over .

Als je de schakeling zou opbouwen op een breadboard dan zijn dit de spanningen die je zou meten als je een voltmeter aansluit tussen de beschouwde punten.

Door de loper (wiper) te verdraaien in figuur 4-35 wordt, afhankelijk van de richting waarin je deze verdraaid, ofwel de weerstand groter en de weerstand kleiner of omgekeerd. De respectievelijke spanningsvallen over deze twee weerstanden veranderen recht evenredig met de verdraaiing van de loper (wiper).

Figuur 4-35 : De potentiometer als spanningsdeler

In figuur 4-35 kan je de spanning , welke overeenkomt met de spanning over de weerstand , als volgt berekenen:

Voorbeeld 4-18

Een LDR wordt gebruikt als lichtdetector in een schakeling zoals in figuur 4-36 is weergegeven. De schakeling wordt gevoed door een batterij van 9 V. Stel dat wanneer het donker wordt de weerstand van de LDR gelijk is aan 120 kΩ. De schakeling wordt gebruikt om een triggerpuls af te leveren van 3,3 V aan een digitale schakeling. Dit betekent dat zodra de spanning aan gelijk is aan 3,3 V de digitale schakeling een aantal lampen laat aangaan.

Figuur 4-36

Gevraagd: Welke waarde moet de weerstand hebben opdat de uitgangspanning 3,3 V wordt als het donker wordt?

Oplossing

De formule voor spanningsdeling :

De gekende waarden invullen:

Uitwerken naar R :

Test jezelf aangaande spanningsdelers

1. Wat is een spanningsdeler?
2. Hoeveel weerstanden kunnen er in een serie spanningsdelercircuit?
3. Wat is de algemene formule voor de spanningsdeler?
4. Als 2 weerstanden in serie dezelfde waarde hebben en verbonden zijn met een spanningsbron van 20 V, hoe groot is dan de spanning over elke weerstand?
5. Een 56 kΩ weerstand en een 82 kΩ weerstand staan verbonden als spanningsdeler. Stel dat de bronspanning gelijk is aan 10 V; teken dan het circuit en bepaal de spanning over elk van de weerstanden.
6. De schakeling van figuur 4-37 bestaat uit een lineaire potentiometer van 1 kΩ. Op welke weerstandswaarde moet je de weerstand tussen A en B afregelen zodat 7,5 V staat tussen de punten B en C?

Figuur 4-37