De stroomwet van Kirchhoff
In hoofdstuk vier is de spanningswet besproken. Deze handelt over spanningen in één enkel stroompad. De stroomwet van Kirchhoff handelt over stromen in meerdere stroompaden.
Wat is belangrijk?
- Je zegt de stroomwet van Kirchhoff op.
- Je definieert het begrip knooppunt (node).
- Je bepaalt de totale stroom aan de hand van het optellen van de individuele takstromen.
- Je bepaalt de stroom in een tak van een parallelschakeling.
De stroomwet van Kirchhoff zegt dat de som van de stromen die in een bepaald knooppunt toekomen gelijk is aan de som van de stromen die dit knooppunt verlaten. De stroomwet geeft dus aan dat de ingangsstroom in een knooppunt gelijk is aan de totale uitgangsstroom van dit knooppunt. Een knooppunt of een node is eender welk punt of junctie in een schakeling waarbij twee of meer componenten met elkaar verbonden zijn.
Beschouw de schakeling in figuur 5-20. De totale stroom vertrekt van de negatieve klem van de spanningsbron en stroomt binnen in knooppunt . Vanuit knooppunt vertrekken drie stromen en . De stroomwet van Kirchhoff toepassen in knooppunt levert volgende vergelijking op:
In knooppunt komen de stromen en toe. De stoom die knooppunt verlaat is Voor knooppunt kan je dan volgende vergelijking schrijven:
Figuur 5-20 : Stroom wet van Kirchhoff : de toekomende stromen in een knooppunt zijn gelijk aan de wegvloeiende stroomen van dat knooppunt.
De stroomwet van Kirchhoff is toepasbaar op alle elektronische schakelingen. De algemene formule voor de stroomwet van Kirchhoff is:
(5-4)
Een andere schrijfwijze van de stroomwet van Kirchhoff:
Dit betekent : De algebraïsche som van alle stromen die in een knooppunt vloeien en wegvloeien is gelijk aan nul.
Voorbeeld 5-9
In voorbeeld 5-8 heb je de equivalente weerstand bepaald van koplampen en achterlichten van een auto. Vind door gebruik te maken van de stroomwet van Kirchhoff de stroom door ieder van de achterlichten als gegeven is dat de totale stroom gelijk is aan en door iedere koplamp een stroom van vloeit.
Oplossing
De stroom die van de batterij afkomstig is stroomt door de beide koplampen en beide achterlichten. Vermits per koplamp een stroom vloeit van , is de totale stroom door de koplampen gelijk aan:
De stroom die door de achterlichten vloeit is dan als volgt te vinden:
Vermits de achterlichten identiek zijn, stroomt door ieder achterlicht
Voorbeeld 5-11
In de schakeling van figuur 5-22 zijn de stromen door iedere tak weergegeven. Behalve de stroom door de derde tak. Bepaal de stroom .
Figuur 5-22
Oplossing
Door toepassing van de stroomwet op knooppunt kan je de onbekende stroom vinden:
Voorbeeld 5-10
In de schakeling van figuur 5-21 zijn de stromen door iedere tak weergegeven. Bepaal de totale stroom die knooppunt binnenstroomt en de totale stroom die knooppunt buitenstroomt.
Figuur 5-21
Oplossing
De totale stroom die knooppunt instroomt is gelijk aan de som van de wegvloeiende stromen in de drie takken. In formulevorm:
De totale stroom die binnenstroomt in knooppunt is gelijk aan de som van de drie takstromen. De totale stroom die wegvloeit van knooppunt is gelijk aan . In formulevorm:
Voorbeeld 5-12
Gebruik de stroomwet van Kirchhoff om de onbekende stromen te vinden van de schakeling in figuur 5-23.
Figuur 5-23
Oplossing
Voor knooppunt kan je schrijven
Omvormen naar de onbekende stroom :
Voor knooppunt kan je schrijven:
Omvormen naar de onbekende stroom
Test jezelf : De stroomwet van Kirchhoff
- Geef de stroomwet van Kirchhoff op 2 verschillende manieren.
- Van een aanhangwagen is gegeven dat de twee achterlichten uit de accu samen 1 A stroom trekken. De twee remlichten hierop trekken elk 1 A uit de accu. Wat is de stroom in de massaleiding wanneer alle lichten aan zijn (achterlichten + remlichten) ?
- Door de lijndraad L1 (hotline) van een ondergrondse pomp vloeit 10 A. Hoeveel stroom vloeit er dan door de neutrale lijn (N) ?
- Een stroom van 2,5 A vloeit in een bepaald knooppunt. Aan de andere zijde van dit knooppunt zijn drie parallelle takken verbonden. Als door de eerste twee takken elk 0.5 A vloeit, hoeveel vloeit er dan door de drie taken tesamen? Hoeveel bedraagt de stroom door de derde tak?