Identificeren van serie-parallel relaties
Een gemengde schakeling bestaat uit een combinatie van serie- en parallelstroompaden. Het is belangrijk dat je kan identificeren dat een bepaalde component in een schakeling in serie of in paralel is geplaatst.
Wat is belangrijk?
- Je herkent hoe iedere weerstand in een schakeling is geschakeld (in serie op in parallel) ten opzichte van andere weerstanden.
Figuur 6-1 geeft een voorbeeld weer van een eenvoudige gemengde schakeling.
Figuur 6-1 : eenvoudige gemengde schakeling
Tussen de punten en staan de weerstanden en in parallel. De vervangingsweerstand vna de parallelschakeling kan weergegeven worden als (zoals besproken in hoofdstuk 5). De totale vervangingsweerstand van de gemengde schakeling is bijgevolg gelijk aan de serieschakeing van deze parallelweerstand met de weerstand . In formulevorm:
Als de punten en verbonden zijn met een spanningsbron dan vloeit er een stroom tussen de punten en . Eens de stroom door het knooppunt vloeit, splitst deze stroom zich op in de stromen en . vloeit door en door . In het knooppunt komen beide stromen terug samen en vormen ze terug de totale stroom Deze totale stroom vloeit door verder naar de bron. Vermits door vloeit, kan je schrijven dat de stroom gelijk is aan .
Figuur 6-2 toont een ander voorbeeld van een gemengde schakeling. Het verschil met figuur 6-1 is dat er nu twee weerstanden in serie staan.
Figuur 6-2 : voorbeeld van een gemengde schakeling (2 weerstanden in serie gevolgd door een parallelschakeling van 2 weerstanden)
De vervangingsweerstand tussen de punten en is gelijk aan de vervangingsweerstand van de serieschakeling gevormd door de weerstanden en . Deze stellen we voor als . De vervangingsweerstand tussen de punten en is gelijk aan de vervangingsweerstand van de parallelschakeling tussen en . Deze stellen we voor als . De totale vervangingsweerstand tussen de punten en is gelijk aan de som van de vervangingsweerstand tussen de punten en met de vervangingsweerstand tussen de punten en . In formulevorm :
Figuur 6-3 toont een meer geavanceerde parallelschakeling. De weerstand staat parallel met de serieschakelng van de weerstanden en . Tussen de punten en zijn er twee paralleltakken. De eerste paralleltak bestaat uit de serieschakeling van de weerstanden en De tweede paralleltak bestaat uit de weerstand .
Figuur 6-3 : bepalen van de totale vervangingsweerstand van een gemengde schakeling
Ook hier bestaat der totale vervangingsweerstand uit de serieschakeling van de vervangingsweerstand , gelegen tussen de punten en , met de vervangingsweerstand , gelegen tussen de punten en . De vervangingsweerstand bestaat uit de serieschakeling van de weerstanden en die samen parallel geschakeld zijn met . In formulevorm:
De vervangingsweerstand bestaat uit de serieschakeling tussen met die samen parallel geschakeld zijn met . In formulevorm:
De totale vervangingsweerstand van de schakeling is bijgevolg gelijk aan:
Voorbeeld 6-1
Identificeer de serie- en parallelrelaties in de schakeling van figuur 6-4.
Figuur 6-4
Oplossing
- Tussen de punten en staat er een parallelschakeling van met . Deze weerstand is gelijk aan : .
- Tussen de punten en staat de weerstand :
- Tussen de punten en staat een serieschakeling van met : .
- Tussen de punten en staat een parallelschakeling van de weerstanden en . We vinden bijgevolg tussen deze punten:
- Tussen de punten en staan twee weerstanden in serie ;
De totale weerstand van de schakeling bestaat uit de serieschakeling van de weerstanden en . In formulevorm :
De totale stroom vloeit door de weerstanden en . Als de totale stroom aan het knooppunt toekomt, splitst deze zich in drie paralleltakstromen. Een paralleltakstroom stroomt door , een tweede paralleltakstroom stroomt door en een derde paralleltakstroom stroomt door de serieschakeling van met . In het punt C komen de drie deeltakstromen terug samen en vormen opnieuw de totale stroom. In knooppunt B splitst de totale stroom zich opnieuw op in een paralleltakstroom door en een paralleltakstroom door . In punt A komen ze terug samen en vormen ze terug de totale stroom die naar de spanningsbron verder stroomt.
Test jezelf aangaande het identificeren van serie- en parallelrelaties
- In de schakeling van figuur 6-5 beschrijf de onderlinge relatie van de weerstanden (serie- parallelbeschrijving)
Figuur 6-5
- Een gemengde schakeling is als volgt opgebouwd: Een weerstand staat in parallel met een weerstand . Deze parallelschakeling wordt gevolgd door een andere parallelschakeling waarbij één paralleltak bestaat uit de serieschakeling van drie weerstanden en De twee andere paralleltakken bestaan elk uit één weerstand, namelijk en . Deze parallelschakeling wordt ten slotte nog gevolgd door twee weerstanden in serie, en . Teken deze schakeling.